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Algorithm - sliding window algorithm

2018-07-28

algorithm
Leetcode에서 Find All Anagrams in a String 문제(Find All Anagrams in a String)를 풀다가 막혀서 discuss를 봤는데 Sliding Window Algorithm으로 풀이한 것이 있었다. 나중에 다시 볼 때 이해를 용이하게 하기 위해 간단히 그 방법을 남겨둔다.

접근법

알고리즘의 기본적인 접근법은 다음과 같다.

String에서 anagram의 조건은 다음과 같다.
1. anagram으로 주어진 character들의 사용 빈도와 일치해야 한다. anagram이 ‘aab’라면 2개의 ‘a’와 하나의 ‘b’를 찾아야 한다. ‘aba’, ‘aab’, ‘baa’가 가능할 것이다.
2. 비교한 String의 길이가 pattern으로 주어진 anagram의 길이와 같아야 한다. 예를 들어 anagram이 ‘aab’라면 ‘aacb’와 비교했을때 빈도가 ‘a’와 ‘b’의 빈도가 일치하지만 중간에 c가 껴있어 그 길이가 다르다.
이 알고리즘에서는 anagram에 존재하지 않는 character가 나타났는지를 확인하는 방식을 사용하지 않는다.

1번 조건은 HashMap과 counter를 이용하여 조건을 달성했는지 확인한다. Map에 character와 frequency를 넣고, 이것이 0에 도달하면 counter(초기값은 Map의 size(), 즉, anagram에 사용된 character 갯수)를 하나 줄여서 counter가 0에 도달하면 그 조건에 달성한 것으로 본다. 이때 주의할 점은 frequency는 negative값이 될 수 있다는 것이다. 예를 들어 anagram이 ‘aab’이고 입력 string이 ‘aaaaa’라면 ‘a’ entry의 값의 초기값은 2 이지만 마지막에 도달했을때는 -3이 되어 있을 것이다. 물론 counter는 0이 되어 있어 anagram에 사용된 횟수만큼의 ‘a’가 출현했음을 표시한다. 2번 조건은 start와 end의 길이를 anagram길이와 비교함으로써 달성한다. 예를 들어 비교하고자하는 string이 ‘aaab’이고 anagram이 ‘aab’이면 첫번째 a에서는 길이가 anagram의 길이보다 하나 더 길기 때문에 조건에 달성안되지만, start가 두번째 ‘a’인 경우에는 길이가 일치하게 된다.

알고리즘

위의 접근법을 이용한 알고리즘은 다음과 같다.
1. 입력 anagram을 이용해서 Map과 counter를 초기화 한다.
2. start와 end index를 0으로 초기화 한다.
3. start가 먼저 출발해서 index를 하나씩 증가시키면서 1번 조건이 달성되었는지 확인한다. 달성이 안되면 전체 입력 string에 걸쳐 필요한 character들이 모두 출현하지 않은 것이다.
4. 만약 counter가 0이 되면, (즉, 필요한 character들을 모두 찾으면) end를 증가시키면서 두 번째 조건인 길리조건이 만족하는지 확인한다. start-end가 anagram과 길이가 같으면 anagram을 찾은 것이 된다. 그리고 counter가 0인 경우 다시 anagram에서 사용된 character를 다시 찾아서, 찾는 경우 이번에는 반대로 Map의 entry의 값을 1 증가 시킨다. 다음 예를 보자. 입력 anagram이 ‘aab’인데 counter가 0이 된 시점에 ‘cccaacaacab’라고 생각해보자. ‘c’를 만나면 그냥 계속 end를 앞으로 진행시키다가 ‘a’를 만나면 위에서 말한바와 같이 길이를 비교한다. 3보다 길기 때문에 일치하지 않는 것으로 판단한다. 그리고 map의 ‘a’ 값을 1 증가시킨다. 하지만 처음 두개의 ‘a’가 계속 나와도 아직 그 값이 0보다 커지진 않았다. 왜냐하면 처음 start를 진행시킬때 이것이 negative값이 되어 있기 때문이다. 마지막에서 두번째 ‘a’를 만다면 ‘a’의 값이 ‘1’보다 커져서 counter를 1증가 시킨다. 이때가 바로 ‘acab’인 시점이다. 이때 길이 조건을 확인했는데 anagram길이보다 길기 때문에 아닌 것으로 판단하고, ‘a’의 값을 1 증가시키면, 값이 0보가 커지게 되어 counter의 값도 0이 아닌 1이 된다.
5. counter의 값이 0이 아니게 되면 end의 증가를 멈추가 start가 증가하게 된다. 위의 경우는 ‘cab’의 ‘c’가 end가 멈춘부분이고 ‘b’가 start가 멈추어 있던 부분이다. 이제 ‘cab’뒤에 ‘a’가 하나 더 있어 ‘cabaa’라고 생각해보자. counter는 1이고 ‘a’의 값은 1, ‘b’의 값은 0이 시점이다. start를 하나 더 증가한 뒤 ‘b’바로 뒤의 ‘a’를 map에서 확인해서 값을 하나 줄여 0이 되었기에 counter가 다시 0이 된다.
6. 그러면 end가 다시 시작하는데 ‘c’는 무시하고 지나가고 ‘a’를 만나서 길이를 비교한다. start - end가 3이기에 anagram을 찾은 것이 된다. 다시 ‘a’의 값을 1 증가시켜서 counter가 1이 되고, start가 다시 증가해서 이번에는 역시 ‘a’를 만나 값을 다시 줄이고 counter도 줄여서 0이 되어 다시 end가 움직여 anagram을 또 찾았음을 확인하게 된다.
code
```
public class Solution {
    public List<Integer> findAnagrams(String s, String t) {
        List<Integer> result = new LinkedList<>();
        if(t.length()> s.length()) return result;
        Map<Character, Integer> map = new HashMap<>();
        for(char c : t.toCharArray()){
            map.put(c, map.getOrDefault(c, 0) + 1);
        }
        int counter = map.size();
        
        int begin = 0, end = 0;
        int head = 0;
        int len = Integer.MAX_VALUE;
        
        
        while(end < s.length()){
            char c = s.charAt(end);
            if( map.containsKey(c) ){
                map.put(c, map.get(c)-1);
                if(map.get(c) == 0) counter--;
            }
            end++;
            
            while(counter == 0){
                char tempc = s.charAt(begin);
                if(map.containsKey(tempc)){
                    map.put(tempc, map.get(tempc) + 1);
                    if(map.get(tempc) > 0){
                        counter++;
                    }
                }
                if(end-begin == t.length()){
                    result.add(begin);
                }
                begin++;
            }
            
        }
        return result;
    }
}
```
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Javascript - deep copy가 필요할 때 무얼 사용해야 할까?

2018-02-22

javascript
Javascript가 지원하는 다양한 Object copy 방식 중 deepcopy를 지원하는 것은 무엇인지 확인해보자.

Deepcopy를 지원할 것 같은 javascript Object copy 방법들

Object.assign()

MDN에서는 다음과 같이 설명한다. 마치 deep copy가 가능한 듯한 설명이다.
- The Object.assign() method is used to copy the values of all enumerable own properties from one or more source objects to a target object. It will return the target object.
간단히 아래와 같이 copy하면서 특정 프로퍼티 값을 업데이트 할 수 있다.
```
 const object1 = {
  a: 1,
  b: 2,
};

const object2 = Object.assign({}, object1, {a: 100});

console.log(object2.a); //100
console.log(object2.b); //2
```
Spread syntax(…)

object나 array를 …를 이용해 프로퍼티들을 뽑아내고 object literal({})이나 array literal([])로 다시 object나 array를 구성하는 방식이다. 복사를 하면서 특정 프로퍼티의 값만 바꿀때 유용하다.
```
const object1 = {
    a: 1,
    b: 2,
};
  
const object2 = {...object1, a: 100}
console.log(object2.a); //100
console.log(object2.b); //2

const array1 = [1, 2, 3, 4];
const array2 = [...array1];
console.log(array2);//[1, 2, 3, 4]
```
lodash의 deepClone()

위의 두가지 방식과는 달리 lodash 라이브러리를 이용하는 방식으로 lodash는 shallow copy를 지원하는 clone()과 deep copy를 지원하는 cloneDeep()이 있는데 여기서는 cloneDeep()만 살펴본다.
```
import * as _ from 'lodash';
 
const object1 = {
  a: 1,
  b: 2
};

const object2 = _.cloneDeep(object1);
object2.a = 100;

console.log(object2.a); //100
console.log(object2.b); //2
```
진짜 deep copy를 지원하는지 테스트

테스트 방식

위의 3가지 방식이 deep copy를 지원하는지 테스트를 해보자. 방식은 다음과 같다.

다음과 같이 2단계 깊이의 object를 copy를 하고, 복사본의 프로퍼티의 값을 변경했을 때 원본의 값도 변경되었는지 보는 것이다. reference가 복사되어 원본의 값도 변한 경우 deep copy가 되지 않은 것이다.
```
const original = { a : {b : 2}};
```
Object.assign()

아래와 같이 deep copy가 되지 못하여 original의 값도 변경되었다.
```
const original = { a : {b : 2}};
let copy = Object.assign({}, original);
copy.a.b = 100; 
console.log(original.a.b);  //expected: 2 but actual: 100
```
spread (…)

역시 아래와 같이 deep copy가 되지 못하여 original의 값도 변경되었다.
```
const original = { a : {b : 2}};
let copy = {...original};
copy.a.b = 100; 
console.log(original.a.b);  //expected: 2 but actual: 100
```
_.cloneDeep

deep copy가 되어 original의 값은 변경되지 않았다.
```
const original = { a : {b : 2}};
let copy = _.cloneDeep(original);
copy.a.b = 100; 
console.log(original.a.b);  //2
```
결론

deep copy가 필요한 경우 Object.assign()이나 spread(…) 를 사용하지 말고, lodash의 cloneDeep()을 사용하자.
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uml - plantuml

2017-03-13

java

예전에 uml 툴 소개 글을 쓴 적이 있는데, 온라인 UML 툴인 websequencediagrams을 써보고 Sequence diagram만은 websequencediagrams이 최고이고 그 이유는 마크다운스러운 접근법과 직관적인 사용법이 그 이유라고 했다. 그런데 오늘 plantuml을 사용해 보고 이게 제일 좋은 툴이라 생각했다. 왜냐하면 websequencediagrams인데 다운로드해서 로컬에서 사용가능하고, intelliJ에 plugin으로 사용가능하고, sequence diagram만이 아니라 자주 사용되는 다이어그램을 대부분 지원하고 있기 때문이다.

단점이라면 component의 위치지정(placement)이 맘대로 안된다는 것이다. 그냥 text 순으로 배치하면 좋겠는데 뒤죽박죽이 되게 배치해 버린다. (특히 유즈케이스 다이어그램) 그러함에도 그 장점이 너무 뛰어나기에 당분간 이 툴만 사용할 것 같다.

plantuml 설치는 homebrew를 이용해 하면 되고, intelliJ 플러그인은 설치하면 에러가 뜨는데 모두 구글링을 하면 쉽게 해결되는 것들이라서 지겨운 설명은 생략한다.

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유용한 bash 명령들

2017-01-07

tool
로그를 분석시 유용한 명령 조합을 살펴보자.

압축 파일들이 있는 폴더에서 크기 역순으로 정렬해서 가장 큰 파일 열기
```
ls -al | sort -k 5 -nr | head -1 | cut -d " " -f 10 | xargs zmore
```
- ls -al: 폴더 파일들 목록 출력
- sort -k 5 -nr: 5번째 컬럼(여기서는 파일 크기)을 역순으로 정렬
- head -1 : 첫번째 아이템 만
- cut -d “ “ -f 10: 10번째 컬럼만 잘라내기 (여기서는 파일 이름)
- xargs zmore: 앞의 파이프 입력을 아큐먼트로 zmore 실행
파일을 크기 역순으로 정렬해서 가장 큰 파일에서 getConnection이라는 단어가 몇번 등장하는지 카운트 하기
```
ls -al | sort -k 5 -nr | head -1 | cut -d " " -f 10 | xargs zgrep getConnection | wc -l
```
- ls -al: 폴더 파일들 목록 출력
- sort -k 5 -nr: 5번째 컬럼(여기서는 파일 크기)을 역순으로 정렬
- head -1 : 첫번째 아이템 만
- cut -d “ “ -f 10: 10번째 컬럼만 잘라내기 (여기서는 파일 이름)
- xargs zgrep getConnection: 앞의 파이프 입력을 아큐먼트로 getConnection을 검색하여 일치하면 줄마다 출력
- wc -l: 라인 수 출력
파일의 각 줄의 마지막 단어 삭제하고 다른 파일로 저장하기
```
less AAA.txt | awk '{$NF="";sub(/[ \t]+$/,"")}1' > BBB.txt
```
- less AAA.txt : AAA.txt 읽기
- awk ‘{$NF=”“;sub(/[ \t]+$/,””)}1’: 각 줄의 마지막 단어 삭제
- BBB.txt: BBB.txt로 저장
error 종류별로 발생한 숫자 카운트 하기(관련 아이디가 줄 끝에 위치)

한 폴더 안에 여러 gz파일이 있고, 각 gz파일안에 ERROR, WARN, INFO 등으로 마킹된 로그가 연속으로 나타나는데 에러의 경우 ‘Caused by. 에러 종류: 아이디’의 형태로 출력된다고 가정하자. 에러 종류별로 빈번한 것부터 빈번하지 않은 것까지를 정렬하고자 한다. 이를 위해서는 아이디를 제거하고 중복인 것의 갯수를 카운트해서 횟수 역순으로 정렬하자. 그리고 에러가 표시된 줄에 ‘batch’라는 단어가 들어가 있는 것은 무시해야 한다고 가정하자.
```
 zgrep "Caused"  *gz | grep -v batch | sed -e $'s/\|/\\\n/g' |  awk '{$NF="";sub(/[ \t]+$/,"")}1' | sort | uniq -c | sort -nr > errors.txt
```
- zgrep “Caused” *gz : 폴더에서 gz로 끝나는 파일들에서 “Caused” 패턴을 찾아서 일치하는 줄을 출력
- grep -v batch : batch라는 단어가 있으면 무시
- sed -e $’s/|/\\n/g’ : 줄안에 표시가 있으면 줄바꿈
- awk ‘{$NF=”“;sub(/[ \t]+$/,””)}1’: 마지막 단어 제거
- sort : 정렬
- uniq -c : 중복되는 것은 하나만 남기고 제거하며 맨 앞에 숫자 표시
- sort -nr : 빈도 역순으로 정렬
- errors.txt : 결과를 파일에 저장
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sort 명령 - 크기 역순으로 정렬하기

2016-12-30

tool

로그를 분석하다보면 크기나 갯수 순으로 정렬해야 하는 경우가 많다. 이때 사용되는 sort 명령을 알아보자.

예제

예제는 특정 폴더의 목록으로 하자.

Hochului-MacBook-Pro:Applications hochulshin$ ls -al
total 16
drwx------   8 hochulshin  staff   272 Dec 30 23:53 .
drwxr-xr-x+ 68 hochulshin  staff  2312 Dec 30 23:53 ..
-rw-r--r--@  1 hochulshin  staff  6148 Aug 11  2015 .DS_Store
-rw-r-----@  1 hochulshin  staff     0 Aug  6  2015 .localized
drwx------@  6 hochulshin  staff   204 Dec 15 22:41 Chrome Apps.localized
drwxr-xr-x   3 hochulshin  staff   102 Dec  6 21:45 SourceTree.app
drwxr-xr-x   3 hochulshin  staff   102 Mar 19  2016 Ubuntu Linux 14.04 Desktop Applications.app
drwxr-xr-x   3 hochulshin  staff   102 Jul 30 19:33 Ubuntu Linux Applications.app

sort

sort는 기본적으로 줄의 맨 앞 글자를 알파벳 순으로 오름 정렬한다. 아래와 같이 특수 문자가 알파벳보다 우선되어 정렬됨을 알 수 있다.

Hochului-MacBook-Pro:Applications hochulshin$ ls -al | sort
-rw-r-----@  1 hochulshin  staff     0 Aug  6  2015 .localized
-rw-r--r--@  1 hochulshin  staff  6148 Aug 11  2015 .DS_Store
drwx------   8 hochulshin  staff   272 Dec 30 23:53 .
drwx------@  6 hochulshin  staff   204 Dec 15 22:41 Chrome Apps.localized
drwxr-xr-x   3 hochulshin  staff   102 Dec  6 21:45 SourceTree.app
drwxr-xr-x   3 hochulshin  staff   102 Jul 30 19:33 Ubuntu Linux Applications.app
drwxr-xr-x   3 hochulshin  staff   102 Mar 19  2016 Ubuntu Linux 14.04 Desktop Applications.app
drwxr-xr-x+ 68 hochulshin  staff  2312 Dec 30 23:53 ..
total 16

-r 옵션

-r은 내림차순 정렬이다.

Hochului-MacBook-Pro:Applications hochulshin$ ls -al | sort -r
total 16
drwxr-xr-x+ 68 hochulshin  staff  2312 Dec 30 23:53 ..
drwxr-xr-x   3 hochulshin  staff   102 Mar 19  2016 Ubuntu Linux 14.04 Desktop Applications.app
drwxr-xr-x   3 hochulshin  staff   102 Jul 30 19:33 Ubuntu Linux Applications.app
drwxr-xr-x   3 hochulshin  staff   102 Dec  6 21:45 SourceTree.app
drwx------@  6 hochulshin  staff   204 Dec 15 22:41 Chrome Apps.localized
drwx------   8 hochulshin  staff   272 Dec 30 23:53 .
-rw-r--r--@  1 hochulshin  staff  6148 Aug 11  2015 .DS_Store
-rw-r-----@  1 hochulshin  staff     0 Aug  6  2015 .localized

-k숫자 옵션

-k는 줄의 맨 앞 문자가 아닌 공백을 기준으로 n번째 문자를 기준으로 정렬하는 것이다.

예제에서 9번째가 파일 이름이므로 파일이름으로 오름차순으로 정렬하려면 -k9옵션을 주면 된다.

Hochului-MacBook-Pro:Applications hochulshin$ ls -al | sort -k9
total 16
drwx------   8 hochulshin  staff   272 Dec 30 23:53 .
drwxr-xr-x+ 68 hochulshin  staff  2312 Dec 30 23:53 ..
-rw-r--r--@  1 hochulshin  staff  6148 Aug 11  2015 .DS_Store
-rw-r-----@  1 hochulshin  staff     0 Aug  6  2015 .localized
drwx------@  6 hochulshin  staff   204 Dec 15 22:41 Chrome Apps.localized
drwxr-xr-x   3 hochulshin  staff   102 Dec  6 21:45 SourceTree.app
drwxr-xr-x   3 hochulshin  staff   102 Mar 19  2016 Ubuntu Linux 14.04 Desktop Applications.app
drwxr-xr-x   3 hochulshin  staff   102 Jul 30 19:33 Ubuntu Linux Applications.app

-g 옵션

-g은 알파벳 순이 아닌 숫자 크기 순으로 정렬하는 것이다. -k와 결합하여 적용해서 크기순으로 정렬해보자.

Hochului-MacBook-Pro:Applications hochulshin$ ls -al | sort -k5 -g
total 16
-rw-r-----@  1 hochulshin  staff     0 Aug  6  2015 .localized
drwxr-xr-x   3 hochulshin  staff   102 Dec  6 21:45 SourceTree.app
drwxr-xr-x   3 hochulshin  staff   102 Jul 30 19:33 Ubuntu Linux Applications.app
drwxr-xr-x   3 hochulshin  staff   102 Mar 19  2016 Ubuntu Linux 14.04 Desktop Applications.app
drwx------@  6 hochulshin  staff   204 Dec 15 22:41 Chrome Apps.localized
drwx------   8 hochulshin  staff   272 Dec 30 23:53 .
drwxr-xr-x+ 68 hochulshin  staff  2312 Dec 30 23:53 ..
-rw-r--r--@  1 hochulshin  staff  6148 Aug 11  2015 .DS_Store

-u 옵션

비교하는 값이 동일할 경우 제거하는 옵션이다.

Hochului-MacBook-Pro:Applications hochulshin$ ls -al | sort -k5 -g -u
total 16
-rw-r-----@  1 hochulshin  staff     0 Aug  6  2015 .localized
drwxr-xr-x   3 hochulshin  staff   102 Dec  6 21:45 SourceTree.app
drwx------@  6 hochulshin  staff   204 Dec 15 22:41 Chrome Apps.localized
drwx------   8 hochulshin  staff   272 Dec 30 23:53 .
drwxr-xr-x+ 68 hochulshin  staff  2312 Dec 30 23:53 ..
-rw-r--r--@  1 hochulshin  staff  6148 Aug 11  2015 .DS_Store

크기 역순으로 정렬하기

이제 위에서 다룬 모든 옵션을 사용하여 크기 역순으로 중복을 제거하면서 파일을 정렬해보자.

Hochului-MacBook-Pro:Applications hochulshin$ ls -al | sort -k5 -g -u -r
-rw-r--r--@  1 hochulshin  staff  6148 Aug 11  2015 .DS_Store
drwxr-xr-x+ 68 hochulshin  staff  2312 Dec 30 23:53 ..
drwx------   8 hochulshin  staff   272 Dec 30 23:53 .
drwx------@  6 hochulshin  staff   204 Dec 15 22:41 Chrome Apps.localized
drwxr-xr-x   3 hochulshin  staff   102 Dec  6 21:45 SourceTree.app
-rw-r-----@  1 hochulshin  staff     0 Aug  6  2015 .localized
total 16

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sed 명령 - 특정 문자열을 변경하기

2016-12-30

tool
로그를 분석하다보면 call stack이 한 줄에 쭉 나와있는 경우가 있다. 이를 보기 편하게 만들기 위해서는 call stack의 API call 사이의 |를 줄바꿈 문자로 변경해야 한다. 이를 포함해 빠르게 문자열을 바꾸는 방법을 알아보자.

예제

예제로할 파일 aaa.txt의 내용이 다음과 같다고 가정하자.
```
Hochului-MacBook-Pro:~ hochulshin$ cat sample.txt
1234|5678|90123
ABCD|EFG
abcd|efg
```
sed

sed는 다른 리눅스 명령과 결합하여 문자열을 빠르게 변경할 수 있는 도구이다.

s/a/b/g 옵션

기본 명령은 다음과 같다.
- sed -e ‘s/패턴A/패턴B/g’ 파일이름
```
Hochului-MacBook-Pro:~ hochulshin$ cat sample.txt | sed -e 's/ABCD/XXX/g'
1234|5678|90123
XXX|EFG
abcd|efg
```
regex

패턴은 regex를 이용해서도 가능하다.
```
Hochului-MacBook-Pro:~ hochulshin$ cat sample.txt | sed -e 's/[Aa]..[Dd]/XXX/g'
1234|5678|90123
XXX|EFG
XXX|efg
```
범위 지정

sed의 적용 범위를 줄 번호로 지정할 수 있다. 1번째 줄과 두번째 줄만 적용하는 경우 다음과 같이 할 수 있다.
```
Hochului-MacBook-Pro:~ hochulshin$ cat sample.txt | sed -e '1,2  s/[Aa]..[Dd]/XXX/g'
1234|5678|90123
XXX|EFG
abcd|efg
```
특수문자 처리

sed에서 ‘'와 같은 문자를 처리하기 위해서는 다음과 같이 $를 넣어야 한다.
- sed -e $’s/패턴A/패턴B/g’ 파일이름
참고로 줄바꿈은 ‘\\n’이다.
```
Hochului-MacBook-Pro:~ hochulshin$ cat sample.txt | sed -e $'s/|/\\\n/g'
1234
5678
90123
ABCD
EFG
abcd
efg
```
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2/14

Clean Code

Algorithm - sliding window algorithm

접근법

알고리즘

code

Javascript - deep copy가 필요할 때 무얼 사용해야 할까?

Deepcopy를 지원할 것 같은 javascript Object copy 방법들

Object.assign()

Spread syntax(…)

lodash의 deepClone()

진짜 deep copy를 지원하는지 테스트

테스트 방식

Object.assign()

spread (…)

_.cloneDeep

결론

uml - plantuml

유용한 bash 명령들

압축 파일들이 있는 폴더에서 크기 역순으로 정렬해서 가장 큰 파일 열기

파일을 크기 역순으로 정렬해서 가장 큰 파일에서 getConnection이라는 단어가 몇번 등장하는지 카운트 하기

파일의 각 줄의 마지막 단어 삭제하고 다른 파일로 저장하기

error 종류별로 발생한 숫자 카운트 하기(관련 아이디가 줄 끝에 위치)

sort 명령 - 크기 역순으로 정렬하기

예제

sort

-r 옵션

-k숫자 옵션

-g 옵션

-u 옵션

크기 역순으로 정렬하기

sed 명령 - 특정 문자열을 변경하기

예제

sed

s/a/b/g 옵션

regex

범위 지정

특수문자 처리